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免許皆伝【数学】

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(4)

19年01月25日

大阪C問題を突破するための記事第4弾です。

今回も予告通り『整数』です。

整数はこれでひと段落となります。

 

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(2)

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(3)

さて、今回扱う問題は、

はい!何と

2018年度京都西京の問題

 

 

いや、いや、いや、お前は大阪の担当やろ?

というツッコミはごもっともなのですが、

こういう問題がそろそろ大阪でも出そうだって事なのです。

 

語りたい事が多いので、少しずついきます。

 

まず、前提として何故n≠−2であるか説明出来ますか?

これは分母が0になるからダメなのです。

 

『÷0はルール違反』

中学内容では大して気にしていなくても

問題を解く上で不都合は起こりませんでした。

 

今までは!

 

しかし、今後この問題のように

分母に文字を含んだ多項式を扱う問題が

出題される可能性は十分にあり得ます。

 

よって、問題に注意が無くとも

自分で分母を0にするような解は

排除できるようになりましょう!

 

前置きが長くなりましたが、解き方です。

 

 

ちょい注意

これはトップ校受験者でもたまにミスる人が居ます。

分母の多項式を払いたい場合は

その式を丸ごと両辺に掛けましょう。

 

文字だけとか数字だけ掛けても分母は払えません。

 

ポイント①

(n+2)を無理やり作って辻つまを合わせます。

要は因数を無理やりつくるわけです。

 

ポイント②

掛けて1になる整数の組み合わせを全て書き出します。

 

今回は右辺の数が1なので楽ですが、

右辺の数の約数が多いと当然パターン分けは増えます。

 

その場合でも根気よく追い込みましょう。

 

 

ポイント①

さて、解答1の方法も悪くは無いですが、この形を見て下さい。

第3弾までにお話してきた、(整数)=(分数)

の形です。

 

つまり、このまま進めて問題無いと考えましょう。

 

ポイント②

次は積の形を作りたいところですが、

分母分子共に因数分解は出来そうにない。

 

こういう時は分母(n+2)を分子の中に作って、

整数部分と分数部分に分けましょう。

 

何かややこしいなー…と思うかもしれませんが、

過分数を帯分数に直してるだけね!

 

こうすればnが一ヶ所になるので処理しやすいのです。

 

(解答3)

3パターン目はいつでも出来るわけでは無いですが、

気付けば早いというもの。

 

n+2、n+3は連続する整数です。

 

この問題は連続する整数の小さい方の数で

大きい方を割り切ろうとしているのです。 

 

ちょっと調べればすぐに分かりますが、

分母の絶対値が1の時しか無理ですね。

 

よって、分母を±1にするようなnが解となります。

 

ちょっと付け加えると、

連続する整数は公約数を持ちません。

(互いに素といいます。)

 

高校数学の証明では何気によく使うので、

覚えておくと良いですよ!

 

以上で第4弾は終了です。

 

第4弾までの裏テーマとして、

高校に入ってからも使える考え方や式変形を

身に付けるという事を意識しています。

 

高校に進学し、

整数の分野や積分で効力を発揮する

時限爆弾になれば嬉しいです。

 

また、大阪C問題についてお伝えしていきます。

 

京橋数学塾A4U

 

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(2)

18年12月26日

前回に引き続き

大阪府の数学C問題を突破するためのポイントをお伝えします。

前回の記事はこちら。

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!

扱う問題は前回と同じく、『整数』に絡んだ問題。

(さらに…)

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!

18年12月14日

大阪府の数学C問題を突破する上で重要なポイントを

実際の問題を交えてお伝えしていきます。

 

まず受験において重要な事として

『大多数の受験者が正解する問題は落としてはならない。』

といつ鉄則があります。

 

「図形の問題が分かりません。」と

誰もが得点するのに苦しむ分野について悩む前に、

 

計算や方程式の問題は完璧に解けるのかどうか

という事に意識を向けましょう。

 

 

(さらに…)

岡山朝日高校への道 数学編

17年11月14日

 

岡山朝日高校への道 数学編

 

独自入試の数学対策についてです。

 
数学は、数と式、図形、関数、資料の活用に関する
基礎的・基本的な概念や原理・法則についての
知識や理解力が必要です。

 
また、数学的な表現や処理の仕方を習得し、
事象を数理的に考察し、表現する力をはかるため、
各領域から幅広く出題されています。

 
また、数学のよさを実感できるよう、
身近な内容を素材としているのが特徴です。

 
ん?
難しくて何を言っているかわかりませんか?

 
簡単に言うと、

 
数学の応用問題を出題するけど、
見たことあるような問題は出さないからね。
大丈夫。

 
基礎的な概念をきちんと理解していて、
使いこなせるようになってるなら、
解けるはずだから。

 
もしかして、数学は難しいからって、
ヤマを張ろうとしてる?

 
それはやめておいた方がいいよ。

 
あ、融合問題もあるからね。

 
こんな感じでしょうか。

 
え?傾向がないじゃないかって?
傾向はあります。

 
しかし、出題分野が分かっていても、
解けるかどうかは、別です。

 
入試では、大きく分けて
5つの力が求められています。
その5つの力とは何か?

まず、1つめは、

(さらに…)

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