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大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(4)

19年01月25日

大阪C問題を突破するための記事第4弾です。

今回も予告通り『整数』です。

整数はこれでひと段落となります。

 

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(2)

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(3)

さて、今回扱う問題は、

はい!何と

2018年度京都西京の問題

 

 

いや、いや、いや、お前は大阪の担当やろ?

というツッコミはごもっともなのですが、

こういう問題がそろそろ大阪でも出そうだって事なのです。

 

語りたい事が多いので、少しずついきます。

 

まず、前提として何故n≠−2であるか説明出来ますか?

これは分母が0になるからダメなのです。

 

『÷0はルール違反』

中学内容では大して気にしていなくても

問題を解く上で不都合は起こりませんでした。

 

今までは!

 

しかし、今後この問題のように

分母に文字を含んだ多項式を扱う問題が

出題される可能性は十分にあり得ます。

 

よって、問題に注意が無くとも

自分で分母を0にするような解は

排除できるようになりましょう!

 

前置きが長くなりましたが、解き方です。

 

 

ちょい注意

これはトップ校受験者でもたまにミスる人が居ます。

分母の多項式を払いたい場合は

その式を丸ごと両辺に掛けましょう。

 

文字だけとか数字だけ掛けても分母は払えません。

 

ポイント①

(n+2)を無理やり作って辻つまを合わせます。

要は因数を無理やりつくるわけです。

 

ポイント②

掛けて1になる整数の組み合わせを全て書き出します。

 

今回は右辺の数が1なので楽ですが、

右辺の数の約数が多いと当然パターン分けは増えます。

 

その場合でも根気よく追い込みましょう。

 

 

ポイント①

さて、解答1の方法も悪くは無いですが、この形を見て下さい。

第3弾までにお話してきた、(整数)=(分数)

の形です。

 

つまり、このまま進めて問題無いと考えましょう。

 

ポイント②

次は積の形を作りたいところですが、

分母分子共に因数分解は出来そうにない。

 

こういう時は分母(n+2)を分子の中に作って、

整数部分と分数部分に分けましょう。

 

何かややこしいなー…と思うかもしれませんが、

過分数を帯分数に直してるだけね!

 

こうすればnが一ヶ所になるので処理しやすいのです。

 

(解答3)

3パターン目はいつでも出来るわけでは無いですが、

気付けば早いというもの。

 

n+2、n+3は連続する整数です。

 

この問題は連続する整数の小さい方の数で

大きい方を割り切ろうとしているのです。 

 

ちょっと調べればすぐに分かりますが、

分母の絶対値が1の時しか無理ですね。

 

よって、分母を±1にするようなnが解となります。

 

ちょっと付け加えると、

連続する整数は公約数を持ちません。

(互いに素といいます。)

 

高校数学の証明では何気によく使うので、

覚えておくと良いですよ!

 

以上で第4弾は終了です。

 

第4弾までの裏テーマとして、

高校に入ってからも使える考え方や式変形を

身に付けるという事を意識しています。

 

高校に進学し、

整数の分野や積分で効力を発揮する

時限爆弾になれば嬉しいです。

 

また、大阪C問題についてお伝えしていきます。

 

京橋数学塾A4U

 

【都立進学重点校受験】哲学・思想系課題文に慣れるための推薦図書ランキング!

18年12月01日

都立進学重点校受験生にオススメ本

 

哲学・思想系課題文に慣れるための推薦図書を

ランキング形式で案内したいと思います。

 

受験生だけではなく、

中学1,2年生も読んでおくべき推薦図書です。

 

国語が苦手な人も

国語の力をさらに伸ばしたい人も

 

ぜひとも読んでみてください。

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【難関高校受験生】哲学・思想系課題文に慣れるための推薦図書をランキング【必読】

18年10月11日
高校入試国語:哲学・思想系問題文の出題大全@2018
こちら ↓ ↓ ↓

【難関高校受験生必読】高校入試国語:哲学・思想系問題文の出題大全@2018

 

哲学・思想系の課題文は、

哲学や思想の営みが、

この世界における本質的な問題を扱う点を考えれば、

今後も全国の高校入試問題で出題されるでしょう。

 

哲学・思想系課題文に慣れるための推薦図書を

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受験生だけではなく、

中学1,2年生も読んでおくべき推薦図書です。

 

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国語の力をさらに伸ばしたい人もぜひとも読んでみてください。

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【難関高校受験生必読】高校入試国語:哲学・思想系問題文の出題大全@2018

18年10月08日

哲学・思想が扱う問題は、

本質的かつ普遍的な問題です。

 

したがって、哲学・思想そのものにトレンドのような

見方はなじみません。

 

それゆえ、入試問題で扱われている問題群において、

哲学・思想系の文章が取り上げられることに、

何か意味があるということではないです。

 

そうではなく、哲学や思想の営みが、

この世界における本質的な問題を扱うことを鑑みれば、

 

そうした文章が入試問題に

ふさわしいものであると判断されるのは、

至極当然のことです。

 

トップ高校を目指す受験生は、

自分の県だけでなく、

以下のような全国の問題に取り組むことによって、

盤石な読解力を養っていくことが必要です。

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【英検】英検対策の王道!大学入試改革:英語4技能化へ直結!!【リニューアル】

18年10月02日

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2018年 都立西・都立日比谷推薦入試対策始まっています!

18年09月22日

こんにちは。代表の佐藤です。
二学期が始まりましたね。推薦入試
も視野に入ってきましたでしょうか。
都立西、都立日比谷推薦入試志望者に
言っておきます。

 

今年度夏期講習講座開講時のブログ記事
でも述べているとおり、推薦入試は、
ラッキーやまぐれ当たりで合格する
試験ではないですからね。

【都立推薦入試は】都立推薦入試対策夏期集中講座【宝くじではない】

 

一般入試と同様に、十分な対策をしないと合格しないし、
きちんと対策をすれば内申点38からでも合格する。
(内申点38からの都立西高校推薦合格物語)

内申点38からの都立西高校推薦合格物語

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【知的突破力】シリーズ:持続可能な開発目標SDGsについて@2018高校入試

18年09月12日

持続可能な開発目標

Sustainable Development Goals、SDGs(エスディージーズ))とは、

持続可能な開発のための17のグローバル目標と

169のターゲット(達成基準)からなる国連の開発目標である。

 

2015年の国連総会で採択された

2030年までに達成すべき目標のこと。

 

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名門高校からの大学受験!大手予備校を凌ぐ実力派塾・予備校・個人塾まとめ

18年09月01日

 

名門高校合格をしっかり活かし、難関大学へ!

大学受験でのリベンジをしっかり果たす!

 

高校受験と大学受験のブリッジを支える

実力派個人塾を大紹介!!

 

 

大学受験:全国実力派個人塾7選

AO入試・小論文部門2選

科目専門型個人塾部門5選

とご紹介します。

 

 

 

大学受験:全国実力派個人塾7選

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【知的突破力】AIについてのオススメ本と英語長文問題@2018年度公立高校入試

18年08月25日

4技能化へ向けて「英作文」の新潮流を探る2018年入試問題大全

というタイトルの記事をアップしました。

2018年の公立高校過去問からの怒涛の31本

大学入試改革・英語4技能化への
高校受験の新潮流が一目瞭然となる英作文の決定版!

これから数年間は、
持続可能な開発目標(SDGs=Sustainable Development Gaols)
オリンピックの関係での観光系・日本文化紹介系英作文
あたりは要注意!!!

 

【公立高校】4技能化へ向けて「英作文」の新潮流を探る2018年入試問題大全【大学入試改革】

 

【知的突破力】2018年:埼玉県学校選択問題:英作文【AIについて】①

という記事をアップしました。

【知的突破力】をアップデートしよう!

 

【知的突破力】2018年度:埼玉県学校選択問題:英作文【AIについて】①

 

 

AIを知るオススメ本

 

AIはホットなテーマですから、今後も

英語に限らず国語などでも文章が出てくるかもしれません。

 

AIについての理解を深めておきましょう!

 

(さらに…)

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