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大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(4)

19年01月25日

大阪C問題を突破するための記事第4弾です。

今回も予告通り『整数』です。

整数はこれでひと段落となります。

 

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(2)

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(3)

さて、今回扱う問題は、

はい!何と

2018年度京都西京の問題

 

 

いや、いや、いや、お前は大阪の担当やろ?

というツッコミはごもっともなのですが、

こういう問題がそろそろ大阪でも出そうだって事なのです。

 

語りたい事が多いので、少しずついきます。

 

まず、前提として何故n≠−2であるか説明出来ますか?

これは分母が0になるからダメなのです。

 

『÷0はルール違反』

中学内容では大して気にしていなくても

問題を解く上で不都合は起こりませんでした。

 

今までは!

 

しかし、今後この問題のように

分母に文字を含んだ多項式を扱う問題が

出題される可能性は十分にあり得ます。

 

よって、問題に注意が無くとも

自分で分母を0にするような解は

排除できるようになりましょう!

 

前置きが長くなりましたが、解き方です。

 

 

ちょい注意

これはトップ校受験者でもたまにミスる人が居ます。

分母の多項式を払いたい場合は

その式を丸ごと両辺に掛けましょう。

 

文字だけとか数字だけ掛けても分母は払えません。

 

ポイント①

(n+2)を無理やり作って辻つまを合わせます。

要は因数を無理やりつくるわけです。

 

ポイント②

掛けて1になる整数の組み合わせを全て書き出します。

 

今回は右辺の数が1なので楽ですが、

右辺の数の約数が多いと当然パターン分けは増えます。

 

その場合でも根気よく追い込みましょう。

 

 

ポイント①

さて、解答1の方法も悪くは無いですが、この形を見て下さい。

第3弾までにお話してきた、(整数)=(分数)

の形です。

 

つまり、このまま進めて問題無いと考えましょう。

 

ポイント②

次は積の形を作りたいところですが、

分母分子共に因数分解は出来そうにない。

 

こういう時は分母(n+2)を分子の中に作って、

整数部分と分数部分に分けましょう。

 

何かややこしいなー…と思うかもしれませんが、

過分数を帯分数に直してるだけね!

 

こうすればnが一ヶ所になるので処理しやすいのです。

 

(解答3)

3パターン目はいつでも出来るわけでは無いですが、

気付けば早いというもの。

 

n+2、n+3は連続する整数です。

 

この問題は連続する整数の小さい方の数で

大きい方を割り切ろうとしているのです。 

 

ちょっと調べればすぐに分かりますが、

分母の絶対値が1の時しか無理ですね。

 

よって、分母を±1にするようなnが解となります。

 

ちょっと付け加えると、

連続する整数は公約数を持ちません。

(互いに素といいます。)

 

高校数学の証明では何気によく使うので、

覚えておくと良いですよ!

 

以上で第4弾は終了です。

 

第4弾までの裏テーマとして、

高校に入ってからも使える考え方や式変形を

身に付けるという事を意識しています。

 

高校に進学し、

整数の分野や積分で効力を発揮する

時限爆弾になれば嬉しいです。

 

また、大阪C問題についてお伝えしていきます。

 

京橋数学塾A4U

 

0才から100才まで学び続けなくてはならない時代を生きる 学ぶ人と育てる人のための教科書

19年01月07日

 

 

「今のような学校教育はいらない」と語るのは、

現代の論客といわれるメディアアーティストの落合陽一氏。

 

「人生100年時代」に本当に必要な教育とは?

 

デジタルネイチャーの時代に身につけておくべきことは?

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かなり異質な徳島県の高校入試事情(1)

18年12月27日

こんにちは、そして初めまして!

徳島県にて塾講師として17年間指導しております、阿部と申します。

他県から見るとかなり異質な徳島県の入試事情をお伝えいたします。

他県から徳島に転勤でお越しになったお子様のいらっしゃる方には
有益な情報であると思います。どうぞお読みくださいませ。

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大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(2)

18年12月26日

前回に引き続き

大阪府の数学C問題を突破するためのポイントをお伝えします。

前回の記事はこちら。

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!

扱う問題は前回と同じく、『整数』に絡んだ問題。

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【都立進学重点校受験】哲学・思想系課題文に慣れるための推薦図書ランキング!

18年12月01日

都立進学重点校受験生にオススメ本

 

哲学・思想系課題文に慣れるための推薦図書を

ランキング形式で案内したいと思います。

 

受験生だけではなく、

中学1,2年生も読んでおくべき推薦図書です。

 

国語が苦手な人も

国語の力をさらに伸ばしたい人も

 

ぜひとも読んでみてください。

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2018年度:【都立進学重点校】入試問題における哲学・思想系課題文の分析・解説

18年11月23日

都立進学重点校

西・日比谷・国立・戸山・青山・八王子東・立川

 

国語入試問題の大問4は、

毎年、哲学や思想を扱った問題が出題されています。

 

2018年の問題をピックアップして、評を述べてみました。

 

進学重点校を受験予定の生徒は、

自分の志望校だけでなく、

他校の問題にも取り組んでおくと、

実力を養えると思いますので、参考にしてみてください。

 

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名門高校からの大学受験!大手予備校を凌ぐ実力派塾・予備校・個人塾まとめ

18年09月01日

 

名門高校合格をしっかり活かし、難関大学へ!

大学受験でのリベンジをしっかり果たす!

 

高校受験と大学受験のブリッジを支える

実力派個人塾を大紹介!!

 

 

大学受験:全国実力派個人塾7選

AO入試・小論文部門2選

科目専門型個人塾部門5選

とご紹介します。

 

 

 

大学受験:全国実力派個人塾7選

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低学年をお持ちの保護者が、教育改革で留意しておくこと

18年05月23日

二〇二〇年度からセンター試験に変わって
新しい大学入試が行われます。

 
果たしてどう変わり、それが小学校等にどう影響するのか、
保護者がどのように考えていけばいいか、

 
という質問にお答えします。

 
最初に断っておかなくてはいけないのが、

 
記述・応用問題が増える、
難しくなるという次元の話ではありません。

 

学力の観点が変わる

 
これまでは知識・理解が評価され、
点数や偏差値で測ってきました。

 
知識・技能に加え、
思考力・判断力・表現力が強調されました。

 
そのことの意味を表にまとめました。

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オンライン個別ライブ指導【一徹】

全国の一流の受験職人が徹底的に鍛え上げる。オンライン個別ライブ指導!!

2017年 東大京大合計 公立高校合格者ランキング

17年10月06日

『2017年 東大京大合計 公立高校合格者ランキング』

(さらに…)

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