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大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!(2)

18年12月26日

前回に引き続き

大阪府の数学C問題を突破するためのポイントをお伝えします。

前回の記事はこちら。

大阪府の数学C問題対策!突破への重要ポイント!!

扱う問題は前回と同じく、『整数』に絡んだ問題。


「しつこいよ!」と思われるかもしれませんが、

 
C問題で3年連続で出題され、

かつ正答率がそこそこ高いのに

無答率も高いとなれば見過ごせません。

 
図形の問題のようにヒラメキが必要なわけではなく

練習次第で誰でも解けるのですから!

 
では、実際の問題を見ていきましょう。

 
扱うのは

 

 

 

2016年度大阪府数学C問題の大問1番(6)

 

正答率と無答率はC問題を受験して合格した生徒のデータです。

 

ポイント①

 

この時点でaは1~9の整数であり、

bは0~9の整数である事を意識しておいて下さい。

 

後々、問題を解く手掛かりとなります。

 

ポイント②

 

ここは、b=4a―12としたくなるでしょう。

 

中学生は特に!

 

確かにこのやり方でも解は出せます。

 

ポイント①に注意して、

aに順番に数値を代入していけば良いのですから。

 

しかし、足し算や引き算は

全てのパターンを調べなければならないので時間がかかります。

 

ここで、『掛け算や割り算の方が多くの情報を得られる』

という所に注目し、

 

敢えて(整数)=(分数)という形にします。

 

そうすれば調べねばならないパターンが減るのです。

 

よって時間短縮につながり、ミスする可能性が少し下がります。

 

この式変形がトップ校の生徒には出来て欲しいところ。

 

チョイ技

 

ここは『掛け算は出来るだけ放置しておく』というテクニックです。

 

等式を扱っている場合は

『式全体をある数で割る事が出来て計算すべき数字が小さくなる』

というのは頻繁に起こります。

 

よって、掛け算はやるべきタイミングが来るまで放置!

 

そうすれば、

掛け算をデカい数字のままやるよりは

ミスも減るし時間短縮にもなります。

 

こういう小さな工夫により、

後半の難問を考える時間を少しでも稼ぎましょう!

 

以上がこの問題のポイントです。

 

はっきり言ってしまえば高校入試においては、

解けるのであれば、どんなやり方でも良いのかもしれません。

 

ポイント②の2通りの式の処理について

中学数学範囲では優劣はあまり無いです。

 

しかし、高校数学を考えた場合

(整数)=(分数)と式変形出来るというのは大きいです。

 

トップ校受験するなら、

大学入試を見据えてワンランク上の内容で

中学数学を身につけるというのは重要ですよ!

 

次回も大阪府数学C問題についてお伝えします。

 

 

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