前回に引き続き
大阪府の数学Ｃ問題を突破するためのポイントをお伝えします。
前回の記事はこちら。
扱う問題は前回と同じく、『整数』に絡んだ問題。
「しつこいよ！」と思われるかもしれませんが、
Ｃ問題で３年連続で出題され、
かつ正答率がそこそこ高いのに
無答率も高いとなれば見過ごせません。
図形の問題のようにヒラメキが必要なわけではなく
練習次第で誰でも解けるのですから！
では、実際の問題を見ていきましょう。
扱うのは
２０１６年度大阪府数学C問題の大問１番（６）
正答率と無答率はＣ問題を受験して合格した生徒のデータです。
ポイント①
この時点でａは１～９の整数であり、
ｂは０～９の整数である事を意識しておいて下さい。
後々、問題を解く手掛かりとなります。
ポイント②
ここは、b＝４a―１２としたくなるでしょう。
中学生は特に！
確かにこのやり方でも解は出せます。
ポイント①に注意して、
ａに順番に数値を代入していけば良いのですから。
しかし、足し算や引き算は
全てのパターンを調べなければならないので時間がかかります。
ここで、『掛け算や割り算の方が多くの情報を得られる』
という所に注目し、
敢えて（整数）＝（分数）という形にします。
そうすれば調べねばならないパターンが減るのです。
よって時間短縮につながり、ミスする可能性が少し下がります。
この式変形がトップ校の生徒には出来て欲しいところ。
チョイ技
ここは『掛け算は出来るだけ放置しておく』というテクニックです。
等式を扱っている場合は
『式全体をある数で割る事が出来て計算すべき数字が小さくなる』
というのは頻繁に起こります。
よって、掛け算はやるべきタイミングが来るまで放置！
そうすれば、
掛け算をデカい数字のままやるよりは
ミスも減るし時間短縮にもなります。
こういう小さな工夫により、
後半の難問を考える時間を少しでも稼ぎましょう！
以上がこの問題のポイントです。
はっきり言ってしまえば高校入試においては、
解けるのであれば、どんなやり方でも良いのかもしれません。
ポイント②の２通りの式の処理について
中学数学範囲では優劣はあまり無いです。
しかし、高校数学を考えた場合
（整数）＝（分数）と式変形出来るというのは大きいです。
トップ校受験するなら、
大学入試を見据えてワンランク上の内容で
中学数学を身につけるというのは重要ですよ！
次回も大阪府数学Ｃ問題についてお伝えします。
